SONEL - удобно, точно, надежно!
Наша библиотека
Теоретические основы электротехники

§ 2.7. Законы Кирхгофа

Главная // .. // § 2.7. Законы Кирхгофа
§ 2.7. Законы Кирхгофа. Все электрические цепи подчиияются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;
2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.
Применительно к рис. 2.8. если ПОДI~кающие к узлу токи счи· тать положительными, а утекающие — отрицательными, то согласно первой формулировке

алгебраическая сумма токов подтекающих к любому узлу схемы равна нулю


согласно второй —

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов


Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящи-еся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой "узел", то алгебраическая сумма токов, входящих в этот "узел", будет равна нулю.

Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:
1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура:

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов     (2.4)


(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);
2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов     (2.4a)


Для периферийного контура схемы рис. 2.9

сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов


Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.
Сделаем два замечания: 1) запись уравнения по второму закону Кирхгофа в форме (2.4) может быть получена, если обойти какой-либо контур некоторой схемы и записать выражение для потенциала произвольной точки этого контура через потенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе) и падения напряжения и ЭДС; 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (2.4а) напряжения Uki участков цепи включают в себя и падения напряжения участков, и имеющиеся на этих участках ЭДС.