SONEL - удобно, точно, надежно!
Наша библиотека
Теоретические основы электротехники

§ 2.19. Изменения токов ветвей, вызванные приращением сопротивления одной ветви (теорема вариаций)

Главная // .. // § 2.19. Изменения токов ветвей, вызванные приращением сопротивления одной ветви (теорема вариаций)
§ 2.19. Изменения токов ветвей, вызванные приращением сопротивления одной ветви (теорема вариаций). На рис. 2.21, a выделим ветви 1 и 2 с токами I1 и I2, заключив остальную часть схемы вместе с источниками энергии в прямоугольник А (активный); проводимости g12 и g22 полагаем известными. Пусть сопротивление ветви 2 изменилось на ΔR (рис. 2.21, б), в результате чего токи стали I1 + ΔI1 и I2 + Δ I2. В соответствии с теоремой компенсации заменим ΔR на ЭДС ΔE = ΔR (I 2 + ΔI2, направленную встречно току I2. На основании принципа наложения можно сказать, что приращения токов ΔI1 , и ΔI2 вызваны ЭДС ΔE в схеме рис. 2.21, в, в которой часть схемы, заключенная в прямоугольник, стала пассивной (бук¬ва /7). Так как схема внутренних соединений и значения сопротивлений в схеме прямоугольника остались без изменений, то проводи¬мости gl2 и g22 в схеме рис. 2.21, в имеют те же значения, что и в схеме рис. 2.21, а. Для схемы рис. 2.21, в имеем:

Изменения токов ветвей


Знаки минус поставлену потому, что ЭДС &DeltaE2 направлена встречно току I2.
Изменения токов ветвей


Отсюда

Изменения токов ветвей


Соотношения (2.15) позволяют определить изменение токов в ветвях 1 и 2, вызванные изменением сопротивления в ветви 2.
Пример 20. В схеме рис. 2.21 g22 = 5/26 См, g 12 = 3/26 См. Токи I1 = 7 A, I 2 = 3 A. Определить токи I1 и I2 после того, как сопротивление второй ветви возросло на ΔR = 1Ом.
Р е ш е н и е. По формулам (2.15), ΔI1 = - 0,29 А, Δ I2 = -0,483 А:

Изменения токов ветвей