6.2 Реактивная мощность

Наиболее известная формула для реактивной мощности действительна только для однофазных цепей с синусоидальной формой напряжения и тока:

Q = U∙I∙sinφ

Интерпретация этой мощности в таких системах заключается в следующем: это амплитуда переменной составляющей мгновенной мощности на зажимах источника. Существование некоторого ненулевого значения этой мощности свидетельствует о двухстороннем и колеблющемся потоке энергии между источником и приемником. Представим себе однофазную систему с синусоидальным источником напряжения, нагрузкой которого является RC-цепь. Так как в таких условиях эти элементы ведут себя линейно, протекание тока источника будет иметь синусоидальный характер, но из-за свойств конденсатора, ток смещается относительно напряжения источника. В этой схеме реактивная мощность Q отлична от нуля и может быть интерпретирована как амплитуда колебаний энергии, которая попеременно накапливается в конденсаторе и отдается источнику. Активная мощность конденсатора равна нулю.

Но, как выясняется, явление колебания энергии только кажется эффектом, да и то происходящим в особых случаях цепей с синусоидальной формой токов и напряжений, а не причина появления реактивной мощности. Проведенные в этой области исследования, показывают, что реактивная мощность появляется также и в схемах, в которых не возникает никаких колебаний энергии. Это утверждение, которое может удивить многих инженеров. В новых публикациях, касающихся теории мощности, единственным физическим явлением, которое всегда сопровождается наличием реактивной мощности, является сдвиг фаз между током и напряжением.

Указанная выше формула для расчета реактивной мощности является правильной только для синусоидальных однофазных цепей. Возникает вопрос: как рассчитывается реактивная мощность в несинусоидальных системах. Оказывается, что определение реактивной мощности в реальных системах (а не только в идеализированных), является предметом споров и в настоящее время (в 2009 году) не существует единого и общепризнанного определения реактивной мощности в системах с несинусоидальной формой напряжения и тока, даже не говоря уже здесь о неустойчивых трехфазных цепях. В стандарте IEEE (Международной ассоциации инженеров по электротехнике и электронике) 1459-2000 (с 2000 года) для несинусоидальной трехфазной цепи мы не найдем формулы для полной реактивной мощности — как три основные мощности перечислены: активная мощность, полная и, внимание, неактивная, обозначенная буквой N. Реактивную мощность ограничили только для основной гармоники тока и напряжения и обозначили Q1. Упомянутый стандарт является последним документом такого рода, выпущенным признанной организацией, который должен был упорядочить тематику, касающуюся определения мощности. Это было тем более необходимо, что в научной среде уже много лет раздавались голоса, что используемые до сих пор определения могут давать ошибочные результаты. Споры касались, прежде всего, определения реактивной мощности и полной (а также мощности искажений, о чем позже) в одно- и трехфазных цепях с несинусоидальной формой напряжения и тока.

Одной из теорий определения реактивной мощности является теория Budeanu. Это определение было впервые представлено профессором Budeanu в 1927 году, и имеет следующий вид:

где U_n и I_n являются высшими гармониками напряжения и тока порядка n, а φ_n углами между этими компонентами.

Так как введение этой величины означало, что известное уравнения треугольника мощности не выполняется для цепей с несинусоидальной формами сигналов, Budeanu ввел новую величину, называемую мощностью искажений:

Мощность искажения должна была представлять в системе мощность, возникающую вследствие искажений формы напряжения и тока. Реактивная мощность была течение многих лет связана с колебаниями энергии между источником и нагрузкой. Как видно из формулы, реактивная мощность по определению Budeanu, является суммой отдельных гармоник реактивной мощности. Из-за фактора sinφ эти компоненты могут быть положительным или отрицательным в зависимости от угла между напряжением и током гармоники. Таким образом, возможна ситуация, когда общая реактивная мощность Q_B будет равна нулю при ненулевых компонентах гармоник. Наблюдение, что при ненулевых составляющих суммарная реактивная мощность по этому определению может быть равна нулю, является ключом для более глубокого анализа, который в конечном счете, позволил доказать, что величина Q_B может давать в некоторых ситуациях совершенно неожиданные результаты. Проведенные исследования ставят под сомнение широко распространенное убеждение, что есть какая-то связь между колебаниями энергии и реактивной мощностью Budeanu Q_B. Можно привести примеры цепей, в которых, несмотря на существование колебательного характера мгновенной мощности, реактивная мощность по определению Budeanu равна нулю. На протяжении многих лет ученые не могли связать с реактивной мощностью в соответствии с этим определением, никакого физического явления.

Перечисленные выше сомнения, в правильности этого определения мощности, конечно, бросают тень, на связанную с ней мощность искажения Q_B. Начали искать ответ на вопрос, будет ли мощность искажения D_B на самом деле являться мерой искажений процессов в несинусоидальных цепях. Искажением мы называем ситуацию, когда форму сигнала напряжения не удается «наложить» на форму протекающего тока с помощью двух операций: изменение амплитуды и сдвиг по времени. Другими словами, если выполнены следующие условия:

u(t) = Ai(t — τ)

то напряжение не искажено по отношению к току. В случае синусоидального напряжения и нагрузки, являющейся любой комбинацией элементов RLC, это условие всегда выполняется (для синусоидального процесса эти элементы сохраняют линейность). Однако, когда форма напряжения уже искажена, нагрузка RLC не обеспечивает неискаженного тока, относительно напряжения и уже не является линейной нагрузкой — необходимо выполнение некоторых дополнительных условий (соответственно с частотой меняются модуль и фаза импеданса нагрузки).

И поэтому, действительно ли мощность D_B является мерой искажений. К сожалению, в данном случае также оказалось, что теория мощности по Budeanu разочаровывает. Было доказано, что мощность искажения может быть равна нулю в ситуации, когда напряжение искажено относительно протекающего тока, и наоборот, мощность искажения может быть ненулевой при полном отсутствии искажений.

Практический аспект теории мощности, касающийся повышения коэффициента мощности цепей с реактивной мощностью, должен быть тем фактором, который больше всего выиграет от правильного определения реактивной мощности. Попытки компенсации, на основе реактивной мощности Budeanu и связанной с ней мощностью искажений не удались. Эти величины не позволяют даже правильно рассчитать компенсирующую емкость, дающую максимальный коэффициент мощности. Доходило даже до того, что такие попытки заканчивались дополнительным ухудшением этого показателя.

Можно задать вопрос: как стало возможным, что теория мощности Budeanu стала так популярна? Причин может быть несколько. Во-первых, привычка инженеров к старому определению и не изменяемая много лет программа обучения в школе. Это фактор часто недооценивается, но, как оправдание можно отметить, что эта теория на протяжении 60 лет не дождалась опровержения. Во-вторых, в 20-х годах прошлого века не было измерительных приборов, которые давали представление об отдельных гармонических составляющих напряжения и тока, поэтому было трудно проверять новые теории. В-третьих, искажения формы токов и напряжений (и, следовательно, высокое содержание гармоник), это эффект революции в электроэнергетике, которая началась только во второй половине прошлого века. Начали крупномасштабно использовать тиристоры, управляемые выпрямители, преобразователи и т.д. Все эти действия сопровождались очень большими искажениями токов в сетях питания, а следовательно, повышением уровня гармонических искажений. Только тогда начали ощущать недостатки в теории мощности Budeanu. Наконец, в-четвертых, в связанной с энергетикой научной среде был осознан тот факт, что промышленные предприятия инвестировали целые состояния в инфраструктуру измерения (счетчики электроэнергии). Любые изменения в этом отношении могут иметь огромные финансовые последствия.

Тем не менее, медленные изменения в сознании инженеров-электриков стали видны. С течением лет, все чаще возникали нелинейные нагрузки и процессы с очень большими искажениями, невозможно было дальше терпеть ограничения в применяемых формулах.

Очень значимым событием стала публикация в 2000 году организацией IEEE стандарта 1459, название которого звучит так: «Определения для измерений величин, связанных с электрической мощностью в синусоидальных, несинусоидальных, симметричных и несимметричных условиях». Впервые реактивная мощность по определению Budeanu оказалась в группе рекомендуемых определений, которые не должны использоваться в новых счетчиках мощности и реактивной энергии. Также видно было разделение многих величин на те, что связаны с основной составляющей тока и напряжения (первая гармоника) и другими высшими гармониками. В большинстве случаев считается, что полезная часть энергии передается только с помощью составляющих 50/60 Гц, при гораздо меньшем и часто вредном участии высших гармоник.

В стандарте также появилась новая величина — неактивная мощность N, которая представляет все неактивные компоненты мощности:

Реактивная мощность является одной из составляющих неактивной мощности N. В однофазных цепях с синусоидальным напряжением и током, N равно Q, поэтому в неактивной мощности нет других составляющих. В трехфазных цепях такое свойство имеют только симметричные синусоидальные сети со сбалансированной чисто резистивной нагрузкой.

Следующие составляющие неактивной мощности связаны с конкретными физическими явлениями. По теории профессора Czarneckiego, одному из лучших объяснений физических явлений в трехфазных цепях, уравнение мощности в таких системах можно записать следующим образом:

S² = P² + D_S² + Q² + D_U²

D_S — это мощность рассеяния, которая появляется в системе, в результате изменения активной проводимости нагрузки вместе с изменением частоты. Таким образом, наличие в нагрузке реактивных элементов может привести к появлением мощности рассеяния.

Реактивная мощность Q в этом уравнении появляется при наличии фазового сдвига между гармониками напряжения и тока.

D_U — обозначает мощность дисбаланса, которая является мерой несбалансированной трехфазной нагрузки. Эта составляющая объясняет ситуацию, при которой несбалансированная трехфазная нагрузка с чисто резистивным характером, приводит к коэффициенту мощности меньше единицы. Такой потребитель не имеет реактивной мощности Q и, несмотря на это, из треугольника мощности S, P, Q следует что-то совсем другое (теория мощности Budeanu со своей мощностью искажений также не может объяснить эту ситуацию — для чисто резистивной нагрузки мощность искажения D_B равна нулю).

Попытка соединения IEEE 1459-2000 с теорией мощности Czarneckiego приводит к выводу, что неактивная мощность скрывает в себе по крайней мере три отдельных физических явления, которые влияют на снижение эффективности передачи энергии от источника к приемнику, то есть уменьшение коэффициента мощности:

В стандарте IEEE 1459-2000 известная под буквой Q — реактивная мощность была ограничена основной гармоникой и это касается как однофазных систем, так и трехфазных.

В однофазных цепях: Q1 = U1∙I1∙sinφ1

В трехфазных системах учитываются только последовательно составляющие этой мощности:Q1⁺ = 3U1⁺∙I1⁺∙sinφ1⁺

Для правильного измерения этой мощности требуется соответствующая последовательность чередования фаз (задержка фазы L2 на 120° по отношению к L1, задержка фазы L3 на 240° по отношению к L1).

Концепция последовательных составляющих будет более подробно рассмотрена при обсуждении асимметрии.

Значение основной составляющей реактивной мощности является основной величиной, которая позволяет оценить величину конденсатора корректирующего коэффициент DPF или сдвиг основной гармоники напряжения относительно этой же составляющей тока (то есть компенсатора реактивной мощности основной гармоники).